元代幻方铜板
元代幻方铜板，长19.4厘米，宽16.7厘米，厚0.6厘米，呼和浩特市征集，现藏于内蒙古博物院。铜制，正方形，上边框有两短柄，右边框一短柄。平面横纵各6列分布，格内填充阿拉伯数字1到36组成数字方阵。
幻方，中国古代称为“河图”“洛书”，又名方阵或纵横图。此件幻方为六阶幻方，不仅每行、每列及两条对角线上的六个数之和均为111，且第一行和第六行六个数的平方和相等，第一列和第六列的平方和相等。同时也是一个“回整幻方”,即去掉最外一层数，剩下的16格是一个“四阶幻方”,每行、每列及两条对角线上的四个数之和也都相等。
我国早在2500年前，孔子在《系辞上传》中记载：“河出图，洛出书，圣人则之。”最早将数字与洛书相连的记载是2300年前的《庄子·天运》。在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。一直到十二世纪阿拉伯的文献中，才出现了六阶幻方的记载，中世纪时期，阿拉伯人认为幻方具有保护生命和医治疾病的巨大力量，把幻方当作护身符。在欧洲，1514年，德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。十三世纪，中国数学家杨辉编制出3-10阶幻方，记载于《续古摘厅算法》中。
六阶幻方展现了数学原理的神秘与奇异，同时被古代人看作驱邪神物。忽必烈三子忙哥刺的府宅，陕西省西安市元代安西王府房基下埋有幻方铁板，用于镇宅驱邪。总之，铸有阿拉伯数字的幻方是我国数学上应用阿拉伯数学最早的实物记录，既为元代的信仰与风俗提供了旁证，也是十三世纪中西交通频繁的重要物证，体现了十三世纪伊斯兰文明与元代中国之间文化交流的一个侧面。
幻方之珍贵在其变幻无穷的数学原理，直到今天，幻方仍然是组合数学的重要研究课题之一，经过一代代数学家与数学爱好者们的共同努力，幻方所蕴含的各种科学性质正逐步得到揭示。目前，幻方已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。可以说，历史久远的幻方将带领我们走向更高智能的未来。
典藏部 云彩凤
